حساب مساحة شبة المنحرف، يعتبر شبه المنحرف هو أحد الأشكال الهندسية الثنائية، صنف بأنه رباعي الأضلاع يوجد فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، وهو عبارة عن شكل مسطح ذو أربعة أضلاع مستقيمة، يضم زوجاً من الأضلاع المتقابلة ويمثلان قاعدتيه، والضلعان الآخرين غير متوازيين فميثلان ساقيه، وستمى السمافة العمودية المستقيمة الواصلة بين القاعدتيتن والارتفاع، حيث يتساءل العديد من الطلاب عن حساب مساحة شبة المنحرف، وذلك ما سنقدمه لكم خلال سطور مقالنا.
أنواع شبه منحرف
- شبه المنحرف العددي: هو الشكل الشائع لشبه المنحرف الذي يتكون من أربعة جوانب ، واثنان من الجوانب الأربعة متوازيان ولكنهما غير متساويين في الطول ، والجانبان الآخران غير متساويين وغير متوازيين.
- شبه منحرف قائم الزاوية: له زاويتان قائمتان متقابلتان ، والخط الذي يربط بينهما يسمى ارتفاع شبه المنحرف ، وله جانبان متوازيان.
- شبه منحرف متساوي الساقين: له جانبان متساويان وغير متوازيين ، وجانبان متوازيان وغير متساويين وأقطار متساوية.
قانون منطقة شبه منحرف
يمكن حساب مساحة شبه المنحرف بطريقتين:
- الطريقة الأولى: هي تقسيم الشكل إلى عدة أشكال معروفة ويسهل حساب مساحته مثل تقسيمه إلى مثلثين ومربع أول مثلثين ومستطيل أو مثلث ومتوازي أضلاع وهذا يعتمد على شكل شبه منحرف.
مثال: لدينا شكل شبه منحرف ، أطوال أضلاعه موضحة في الشكل التالي ، ما هي مساحته؟
- أولاً ، نقسم الشكل إلى مثلثين على كلا الجانبين ومربع في المنتصف.
- نحسب مساحة المثلث الأول الذي يبلغ طول قاعدته 5 سم ومساحة المثلث = (½) × طول القاعدة × الارتفاع
مساحة المثلث الأول = ½ × 3 × 5 = 7.5 سم²
- ثم نحسب مساحة المثلث الثاني الذي طول قاعدته 1 سم
مساحة المثلث الثاني = ½ × 1 × 5 = 2.5 سم²
- ثم نحسب مساحة المربع الذي يقع بين المثلثين ، وتكون مساحة المربع (طول الضلع²)
مساحة المربع = 5² = 25 سم²
- ثم نجمع مساحات المثلثات والمربعات
مساحة المثلث الأول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المربع
7.5 + 2.5 + 25 = 35
مساحة شبه منحرف = 35 سم²
- الطريقة الثانية هي باستخدام هذا القانون فقط
صيغة مساحة شبه المنحرف
إن صيغة مساحة شبه المنحرف= (مجموع طول القاعدة / 2) x الارتفاع، حيث تعتبر هي الطريقة الأسهل والأسرع ، ولكن في بعض الأحيان لا يتم ذكر طول إحدى القاعدتين ، وبالتالي لا يمكننا التعويض بشكل مباشر في القانون ونحتاج إلى تقسيم الشكل إلى عدة أشكال أخرى معروفة.
إذا طبقنا هذا القانون على نفس النموذج في الطريقة الأولى ، فسنجد ما يلي:
- طول القاعدة الأولى = 5 سم
- طول القاعدة الثانية = 3 + 5 + 1 = 9 سم
- إذن مساحة شبه المنحرف = ((5 + 9) ÷ 2) × 5 = 35 سم²
محيط شبه منحرف
محيط أي شكل هو طول الخط الذي يحيط بهذا الشكل ، أي مجموع أطوال أضلاعه.
- مثال: لدينا شبه منحرف أبعاده 10 سم ، 30 سم ، 15 سم ، 20 سم. ما هو محيطها؟
الحل: محيط شبه المنحرف = 10 + 30 + 15 + 20 = 75 سم.
وهكذا نكون قد توصلنا الى نهاية مقالنا الذي عرضنا لكم فيه حساب مساحة شبة المنحرف، بالاضافة للتعرف على العديد من المعلومات المتعلقة بشبه المنحرف.
