تعليم

ما هو حجم المنشور ؟

ما هو حجم المنشور ؟

ما هو حجم المنشور ؟، الأشكال الهندسية والتي تختلف كل منها في الشكل والحجم وطريقة القياس، ويتم التعرف عليها بشكل واضح من خلال من حولنا، ويتم تدريس أشكالها للطلاب في مختلفة المراحل التعليمية، مع إضافة بعض من القوانين التي تمكنهم من حساب مساحة وحجم كل منهم والمقارنة بينهم، والتعرف على صفاتها الرياضية، ومنها المنشور وهو مضلع ثنائي الأبعاد، ومن خلال هذا المقال سوف نتعرف على كيفية حساب حجم المنشور، وبعض الأمثلة التوضيحية لمزيد من الفهم والاستيعاب.

ما هو المنشور

المنشور هو عبارة عن شكل هندسي يتكون من قاعدتين متماثلتين وأوجه متعددة، ويتم تصنيفه بناء على عدد الأوجه منها المنشور الثلاثي والرباعي والخماسي، فيتكون المنشور الرباعي من أربع أوجه وقاعدتين متماثلتين وقواعده تكون إما مربعة أو مستطيلة أو ذات شكل مربع ولكنه مائل بزوايا معينة، والشكل الخماسي يكون عبارة عن خمس من الأوجه القائمة ولع قاعدتين متماثلتين، أما القواعد فتكون خماسية بغض النظر عن مقدار الزوايا التي توجد بين الأضلاع، وهنا نوعين أساسيان في المنشور الهندسي وهما المنشور القائم والمنشور المائل.

حجم المنشور ما هو

يتم قياس حجم المنشور من خلال مساحة القاعدة والتي تختلف باختلاف نوع المنشور، فالمنشور الثلاثي يمكن قياس حجمه من خلال القانون التالي:

  • حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × الإرتفاع
  • مساحة القاعدة = مساحة المثلث
  • مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة × الإرتفاع

أما المنشور الرباعي فيتم قياس حجمه من خلال القانون:

  • حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الإرتفاع
  • مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
  • مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض
  • حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الإرتفاع

حساب مساحة المنشور

حساب مساحة المنشور تكون من خلال حساب مجموع مساحات الأوجه الجانبية للمنشور بالإضافة إلى مساحتي القاعدتين حتى نحصل على المساحة الكلية، ويمكن تلخيص هذا من خلال العلاقة الرياضية الآتية:

  • مساحة سطح المنشور = (2 × مساحة القاعدة) + (محيط القاعدة × الارتفاع).

أمثلة على كيفية حساب حجم المنشور

إن الأمثلة تساعد الطلاب على فهم كيفية حساب حجم المنشور بشكل أفضل، ويتم التطبيق العملي على القوانين والعلاقات الرياضية، ومن الأمثلة ما يلي:

  • منشور ثلاثي ارتفاعه 20 سم، وارتفاع قاعدته 16 سم وقاعدة المثلث المشكل لقاعدة المنشور 12 سم، احسب حجم المنشور.
    الإجابة: مساحة القاعدة (قاعدة المنشور) = ½ القاعدة (قاعدة الثلث) × الارتفاع = ½ × 12 × 16 = 96 سم2.
    حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع = 96 × 20 = 1920 سم3.
  • منشور قاعدته مستطيل طوله 3 سم وعرضه 4 سم، وارتفاع المنشور 6 سم، احسب حجم المنشور.
    الإجابة: مساحة القاعدة = الطول × العرض = 3 × 4 = 12 سم2.
    حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع = 12 × 6 = 72 سم3.

يعتبر المنشور أحد الأشكال الهندسية وله عدة أنواع كالمنشور الثلاثي والرباعي والخماسي والسداسي، ويتم حساب حجمه بناء على مساحة القاعدة للشكل الهندسي المكون لها.

السابق
ما هو مرض شريف إسماعيل
التالي
مواليد 2006 كم عمره الآن 2022