الشكل الناتج من دوران المستطيل

الشكل الناتج من دوران المستطيل، إن التعريف العام للإسطوانة هو جسم هندسي يتم الحصول عليها عن طريق تدوير مستطيل حول جانب واحد تسمى هذه الأسطوانة بالأسطوانة العمودية أو الدوارة القاعدة السفلية والعلوية عبارة عن دوائر إن أنبوب الموقد هو مثال على الأسطوانة العمودية ، بالنظر إلى خط مستقيم ليس في مستوى هذا المنحنى مع منحنى مستوي جسم السطح المغطى بخط يتحرك بناءا على المنحنى بشرط أن يظل دائما موازيا لهذا المنحنى خط يسمى السطح الأسطواني.

 الشكل الناتج عن الاسطوانة

• تجدر الإشارة إلى أنه إذا كنت تريد “فك الاسطوانة” فستجد أن الجانب هو في الواقع مستطيل عند تسويته ، وارتفاع الأسطوانة هو المسافة العمودية بين القاعدتين. من المهم استخدام الارتفاع الرأسي (أو “الارتفاع”) عند حساب حجم الأسطوانة المائلة.
• عندما تكون القاعدتان فوق بعضهما البعض تمامًا ويكون المحور زوايا قائمة على القاعدة ، يسمى هذا “الأسطوانة اليمنى”. إذا تم إزاحة قاعدة واحدة بشكل جانبي ، فإن المحور ليس بزاوية قائمة على القواعد ، والنتيجة تسمى أسطوانة مائلة. إذا لم تكن القواعد على بعضها البعض مباشرة ، فلا تزال غير متوازية.
• لكن يجب التأكيد على أن المنشور مادة صلبة ذات قواعد متعددة الأضلاع وجوانب سطح مستوية ، بالمعنى الدقيق للكلمة ، فإن الأسطوانة ليست مثل المنشور ، لكنها متشابهة جدًا.
• في المنشور ، تكون القواعد مضلعات منتظمة ، ويبدأ المنشور في الاقتراب من كونه أسطوانة عندما يكون عدد الجوانب كبيرًا.

الشكل الناتج لدوران المستطيل

• من المؤكد أن الشكل الناتج عن دوران المستطيل هو الأسطوانة وهي عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد مع شكلين دائريين في أي من الطرفين وخطين متوازيين يربطان الطرفين المستديرين. القواعد دائمًا متوازية مع بعضها البعض.
• من الضروري معرفة أن الأسطوانة تسمى باللغة الإنجليزية: الأسطوانة ، وهي صورة نمطية ثلاثية الأبعاد ، تحتوي على قاعدتين إحداهما علوية وسفلية. من المهم معرفة أن كل منهما عبارة عن شكل دائري ، وما يميز هاتين القاعدتين هو تطابقهما وتطابقهما.
• يشار إلى أنه ينتج الشكل الأسطواني عن طريق لف مستطيل يلتف حول أحد جوانبه بشكل كامل.
• أما الشكل الأسطواني فلديه مجموعة من المزايا ، من بينها أنه يحتوي على جانب واحد على شكل منحنى ، والجدير بالذكر أن له قاعدة مسطحة الشكل.

ما هي أنواع الاسطوانات

اسطوانة دائرية صحيحة

عندما تكون قاعدتا الأسطوانة فوق بعضهما البعض في الموضع المحدد ويكون المحور بزاوية قائمة على القاعدة ، يطلق عليه اسم الأسطوانة هي الأسطوانة اليمنى.

اسطوانة مائلة

عندما تكون إحدى قواعد الأسطوانة جانبية ولا يكون المحور زاوية صحيحة للقاعدة ، فهو أسطوانة مائلة.

احسب مساحة الأسطوانة الكلية والجانبية

المساحة الجانبية للأسطوانة هي: حاصل ضرب محيط الأسطوانة في ارتفاع الأسطوانة ، أي 2 × rad × نصف القطر × ارتفاع الأسطوانة.

وتجدر الإشارة إلى أنه لحساب مساحة كل قاعدة من الأسطوانات وحدها ، يتم ذلك من خلال قانون مساحة الدائرة ، وهي: مساحة الدائرة = π × (نصف القطر) ² .

المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحات القاعدتين.

المنطقة الجانبية = محيط الدائرة × ارتفاع الاسطوانة.

المساحة الجانبية = 2 xnx π x p.

مساحة قاعدة واحدة = π × (ن) ².

المساحة الإجمالية للأسطوانة = (2 μ p) + (2 μ μ π).

بإخراج العوامل المشتركة ، يصبح: المساحة الكلية للأسطوانة = 2 xmx π (p + n).

ما هي خصائص الاسطوانة

• من المهم التأكيد على أن الاسطوانة لها جانب واحد فقط من المنحنى.
• من المعروف أن الأسطوانة لها طرفان مسطحان متطابقان دائريان أو بيضاويان.
• القواعد دائما متطابقة ومتوازية.
• إنه مشابه للمنشور لأنه يحتوي على نفس المقطع العرضي في كل مكان.
• من الضروري معرفة أن الأسطوانة لها قاعدتان مسطحتان دائريان الشكل.
• من المعروف أن للاسطوانة واجهة واحدة ناتجة عن دوران المستطيل حول أحد جوانبه.

أمثلة لحساب المساحة الكلية والجانبية للأسطوانة

المثال الأول//:

أوجد المساحة الكلية والجانبية لأسطوانة دائرية قائمة ، إذا كنت تعلم أن نصف قطر قاعدتها الدائرية يساوي 7 م ، وارتفاعها 10 م.

الحل:

• المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحات القاعدتين.
• المساحة الجانبية = 2 xnx π x p.
• بالتعويض عن قيمة الارتفاع = 10 ، و min = 7 ، في القانون ، يكون:
• المساحة الجانبية = 2 × 7 × π × 10.
• المساحة الجانبية للأسطوانة = 140 متر مربع.
• مساحة القاعدتين = 2 × مساحة قاعدة واحدة.
• مساحة القاعدتين = 2 × مربع × π.
• مساحة القاعدتين = 2 × 7 × 7 × π.
• مساحة القاعدتين = 98 متر مربع.
• بالنسبة للمساحة الكلية للأسطوانة = 140 98 +
• إذن: المساحة الإجمالية للأسطوانة = 238 ميكرومتر².

المثال الثاني//:

أوجد المساحة الكلية والجانبية لأسطوانة دائرية قائمة ، إذا كنت تعلم أن نصف قطر قاعدتها الدائرية يساوي 4 dm ، وارتفاعها 12 dm.

الحل:

• المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحات القاعدتين.
• المساحة الجانبية = 2 xnx π x p.
• بالتعويض عن قيمة الارتفاع = 12 ، والدقيقة = 4 ، في القانون ، يكون:
• المساحة الجانبية = 2 × 4 × π × 12.
• المساحة الجانبية للأسطوانة = 96 π دسم².
• مساحة القاعدتين = 2 × مساحة قاعدة واحدة.
• مساحة القاعدتين = 2 × مربع × π.
• مساحة القواعد = 2 × 4 × 4 × π.
• مساحة القاعدتين = 32 π دسم².
• المساحة الكلية للأسطوانة = 96 π 32 + π.
• وبالتالي ، فإن المساحة الإجمالية للأسطوانة = 128 π دسم².

حساب حجم الاسطوانة

وتجدر الإشارة إلى أن حجم أي شكل أسطواني يتم حسابه بضرب مساحة قاعدة الأسطوانة في الارتفاع ، حيث من المعروف أن القاعدة تمثل دائرة ، ويستنتج أن مساحة قاعدة الأسطوانة قاعدة الاسطوانة تساوي مساحة الدائرة وهي:

مساحة الدائرة = π × (نصف القطر) ² ، وبالتالي فإن حجم الأسطوانة يساوي: (حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة).

من الضروري أيضًا معرفة أن مساحة قاعدة الأسطوانة = مساحة الدائرة.

مساحة قاعدة الأسطوانة = π × (ن) ².

حجم الاسطوانة = π × م² × ع.

وتجدر الإشارة إلى أن: nq: نصف قطر الدائرة أو القطر مقسومًا على الرقم 2.

أما ع: ارتفاع الأسطوانة.

يستخدم في حساب اسطوانة

• أسهل في التصنيع.
• شكلها أكثر ثباتًا مقابل الضغط الداخلي للسوائل أو الغازات مقارنة بالحاويات المكعبة.
• أكثر ملاءمة في تعبئة السوائل أو المواد الصلبة الحبيبية مقارنة بالحاويات الكروية.
• يبقى أكثر ثباتًا على الأرض من الحاويات الكروية.
• أخف وزنا وأرخص وأقل تكلفة وأكثر كفاءة.
• من الممكن أن يتم استخدام الأسطوانات في مضخات المياه ، حيث من المعروف أن مضخة الماء تتكون من جسم أسطواني يستخدم لضخ السائل إلى الخارج بقوة دفع كبيرة.
• من الاستخدامات أيضًا الشكل الأسطواني في المنسوجات ، من المهم التأكيد على أن آلة تمشيط المنسوجات أو ألياف الملابس والخيوط التي تشكل المنسوجات والملابس تتكون من شكل أسطواني مجسم.
• في علم الآثار ، تحتوي العديد من آثار الشعوب القديمة ، البابليين والآشوريين وغيرهم من الشعوب ، على عدة نماذج منها نماذج أسطوانية ، مثل البراميل والأعمدة المنحوتة والمنحوتة.
• يمكن استخدام الشكل الأسطواني في المطابع ، وتجدر الإشارة إلى أن تلك الأشكال والأشكال تكون في شكل أسطواني ، حيث أن الآلة المنحنية التي تدور حولها الورقة للطباعة تكون على شكل أسطوانة.

أمثلة على الشكل الأسطواني

• زجاجة ماء.
• أنبوب اختبار.
• اسطوانات محرك السيارة.
• أنابيب نحاسية للمياه.
• الأنابيب البلاستيكية.
• أنابيب الصلب؛
• شمعة.
• بطارية مزدوجة.
• بطارية ثلاثية.
• السيجارة.
• لفة ورق التواليت.
• لفافة مناديل ورقية.
• قطعة من الطباشير.
• حامل قلم رصاص.

وفي نهاية مقالنا الذي تحدثنا عنه خلاله حول عنوان الشكل الناتج من دوران المستطيل، نكون قد عرضنا عليكم كافة المعلومات والتوصيات والآراء والأفكار العلمية حول هذا العنوان الذي يمكنكم قراءته كاملا عبر موقع المصري نت.