أبحاث

بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي

بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي

بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي، المتجهات مهمة في الملاحة حيث يتم إعطاء السرعة الفعلية للطائرة بالنسبة إلى الأرض من خلال سرعات الرياح المجمعة التي تحمل الطائرة كما لو كانت طائرة شراعية وكذلك السرعة التي ستحملها الطائرة في الهواء الثابت  و لذلك ينبغي إيلاء المزيد من الاهتمام لتطبيقها العملي، الطول هو حجم المتجه ومع وجود سهم يشير إلى الاتجاه ، يكون اتجاه المتجه من ذيله إلى رأسه، سنتطرق في هذا الموضوع الي بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي.

تعريف المتجه

  • المتجه هو كمية لها مقدار (مقدار رقمي) واتجاه ، وهذا هو عكس الحجم القياسي ، وهو الكمية التي لها حجم فقط وليس لها اتجاه.
  • لذلك ، على سبيل المثال ، قد تسير السيارة بسرعة 60 ميلاً في الساعة ، هذه هي سرعة السيارة ، وهي كمية قياسية ، لكن السيارة قد تسير 60 ميلاً في الساعة شمالاً ، ولكي تكون السرعة ، يجب أن يكون لها اتجاه.
  • المسافة هي كمية عددية تخبرك بالمسافة التي قطعتها إلى المنزل ، على سبيل المثال 400 متر ، نظرًا لأنه رقم قياسي ، والاتجاه الذي تسير فيه غير ذي صلة ، والشيء الوحيد الذي يهم هو المسافة التي قطعتها.
  • لكن الإزاحة هي كمية متجهة تقيس الفرق في موضعك من حيث بدأت إلى حيث تنتهي ، وإذا انتهيت من نفس المكان الذي بدأت فيه ، فإن الإزاحة تساوي صفرًا ، والاتجاه أو الاتجاهات التي تتركها تؤثر على الإزاحة منذ الإزاحة هو ناقل.
  • يتم تمثيل المتجهات بشكل تخطيطي باستخدام سهم ، ويمثل السهم الطويل عددًا كبيرًا والسهم الصغير يمثل عددًا صغيرًا.

خصائص المتجهات

  • تكون المتجهات هي نفسها إذا كان لها نفس الحجم والاتجاه ، فهذا يعني أنه إذا أخذنا متجهًا وقمنا بترجمته إلى موضع جديد (بدون تدويره) ، فإن المتجه الذي نحصل عليه في نهاية هذه العملية هو نفس المتجه الذي نحصل عليه. كان في البداية.
  • مثالان على المتجهات هما تلك التي تمثل القوة والسرعة ، وهناك الكثير من الكميات الرياضية المختلفة المستخدمة في الفيزياء.
  • تشمل الأمثلة السرعة والقوة والعمل والطاقة. غالبًا ما توصف هذه الكميات المختلفة إما بكميات “عددية” أو “متجهة”.

كميات فيزيائية

  • الحجمي هو الكمية التي يتم وصفها بالكامل بواسطة وحدة تخزين فقط ، حيث يتم وصفها برقم واحد فقط. تتضمن بعض الأمثلة على الكميات العددية السرعة والحجم والكتلة ودرجة الحرارة والطاقة والوقت.
  • المتجه هو أي كمية لها مقدار واتجاه. كميات المتجهات مهمة في دراسة الحركة. تتضمن بعض الأمثلة على كميات المتجهات القوة والسرعة والتسارع والإزاحة.
  • كمية المتجه لها اتجاه وحجم ، في حين أن العددية لها مقدار فقط ، ويمكنك معرفة ما إذا كانت الكمية متجهًا ما إذا كان لها اتجاه مرتبط بها أم لا.
  • على سبيل المثال ، السرعة هي كمية قياسية ، لكن السرعة هي متجه يحدد الاتجاه وكذلك المقدار ، والسرعة هي حجم السرعة ، وسرعة السيارة 40 ميلاً في الساعة ، وقد تكون سرعتها 40 ميلاً في الساعة.

كيفية رسم المتجه

  • يتم رسم المتجه مثل السهم برأس وذيل ، وغالبًا ما يتم وصف حجم المتجه بطول السهم ، ويشير السهم في اتجاه المتجه ، ويتم كتابة المتجهات عمومًا على أنها أحرف داكنة ، ويمكن أيضا أن تكتب بسهم.
  • على سبيل المثال ، إذا كان لاعب كرة قدم يركض بسرعة 10 أميال في الساعة باتجاه منطقة النهاية ، فهذا متجه لأنه يمثل الحجم (10 أميال في الساعة) والاتجاه (باتجاه منطقة النهاية) ، ويمثل هذا المتجه سرعة لاعب كرة القدم.
  • إذا كان حجم هذا الصندوق على الجانب الغربي من المبنى هو 14 قدمًا مكعبًا ، فهذه كمية قياسية ، والتي قد تكون صعبة بعض الشيء لأنها توضح موقع الصندوق على الجانب الغربي من المبنى ، ولكن هذا لا يعنيه ذلك. افعل مع اتجاه حجم 14 قدم مكعب.
  • إذا كانت درجة حرارة الغرفة 15 درجة مئوية ، فهذه كمية قياسية ، حيث لا يوجد اتجاه.
  • إذا كانت السيارة تتسارع شمالًا بمعدل 4 أمتار لكل ثانية مربعة ، فهذا متجه لأنه يحتوي على الاتجاه والمقدار ، كما نعلم أن العجلة عبارة عن كمية متجهة.

حقائق مثيرة للاهتمام حول النواقل

  • متجهات الوحدة هي نواقل بحجم 1 ، وتستخدم لتحديد الاتجاه.
  • يُمنح الفضل في اختراع النواقل عادةً إلى الفيزيائي الأيرلندي ويليام روان هاميلتون.
  • المتجهات والقيم الرقمية مهمة في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم.
  • يمكن تعريف المتجهات في فضاء ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد.
  • تُستخدم الرسومات المتجهة أحيانًا في أجهزة الكمبيوتر لأنه يمكن تحجيمها إلى حجم أكبر دون فقدان أي جودة للصورة.
  • نشير إلى المتجهات باستخدام الخط الغامق كما هو الحال في a أو b ، خاصة عند الكتابة باليد حيث لا يمكن للمرء أن يكتب بسهولة بالخط العريض ، ويشير الأشخاص أحيانًا إلى المتجهات باستخدام الأسهم كما في a⃗ أو b⃗ ، أو يستخدمون علامات أخرى.
  • لن نحتاج إلى استخدام الأسهم هنا ، للإشارة إلى حجم المتجه a بواسطة ∥a∥ ، عندما نريد الإشارة إلى رقم والتأكيد على أنه ليس متجهًا ، يمكننا استدعاء الرقم عدديًا ، وسنشير إلى الخط المائل المؤشرات ، كما في a أو b.
  • يمكنك استكشاف مفهوم حجم المتجه والاتجاه باستخدام التطبيق الصغير أدناه. لاحظ أن تحريك المتجه لا يغير المتجه ، لأن موضع المتجه لا يؤثر على الحجم أو الاتجاه ، ولكن إذا قمت بتمديد أو قلب المتجه بمجرد تحريك رأسه أو ذيله ، فإن الحجم أو الاتجاه سيتغير.

ناقلات الأهمية

  • في الرياضيات ، نفكر في النقاط والفضاء كمفاهيم تجريدية أساسية ونبني نموذجًا للفضاء باستخدام نظام إحداثيات. نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد هو ببساطة مجموعة لا نهائية من الثلاثيات مرتبة بأرقام حقيقية (x ، y ، z) وكل نقطة مُعطاة بأحد هذه الثلاثيات المرتبة ، تسمى إحداثيات النقطة.
  • تُستخدم المتجهات في العلم لوصف أي شيء له اتجاه وحجم ، وعادة ما يتم رسمها على شكل أسهم مدببة ، يمثل طولها حجم المتجه. يعتبر الظهير مثالاً جيدًا ، لأنه يحتوي على اتجاه (عادةً في مكان ما أسفل الملعب) وحجم (مدى صعوبة رمي الكرة بالكرة).
  • خارج المجال ، يمكن استخدام المتجهات لتمثيل أي عدد من الأشياء المادية أو الظواهر. الرياح ، على سبيل المثال ، عبارة عن كمية متجهة ، لأنها في أي مكان لها اتجاه (مثل الشمال الشرقي) وحجم (على سبيل المثال ، 45 كيلومترًا في الساعة).
  • يمكنك تعيين تدفق الهواء في أي وقت ، ثم رسم متجهات الرياح لعدد من المواقع الجغرافية المختلفة.
  • العديد من خصائص الأجسام المتحركة هي أيضًا نواقل ، خذ على سبيل المثال كرة البلياردو التي تتدحرج عبر الطاولة. يصف متجه سرعة الكرة حركتها – يشير اتجاه السهم المتجه إلى اتجاه حركة الكرة ، ويمثل طول المتجه سرعة الكرة.
  • تكون المتجهات مفيدة عندما تريد التنبؤ بما سيحدث عند توصيل كائنين ، ويمكن إضافة المتجهات معًا عن طريق ضمها لإنشاء شكل يسمى متوازي الأضلاع وإيجاد قطري متوازي الأضلاع ، والقطري هو مجموع المتجهين اللذين تشكل جوانب متوازي الأضلاع.

في نهاية الموضوع نكون قد تحدثنا عن المتجهات في الطائرة الإحداثية، وتعرفنا علي الكثير من المعلومات التي تساعد في فهم المتجهات ، يمكن للاعبي البلياردو التنبؤ بالمكان الذي ستذهب إليه كلتا الكرتين بعد الاصطدام ، مما يسمح لهم بإغراق المزيد من الكرات المستهدفة أثناء الاحتفاظ بالكرة الرئيسية بأمان على الطاولة .

إقرأ أيضا:من هو مخترع الواي فاي
السابق
أين يوجد عنصر السيلينيوم وما هي فوائده
التالي
الفيتامينات التي يسبب نقصها الإكتئاب